Pablo Amster: la música de los números

13 de enero de 2019 12:00 AM
Pablo Amster: la música de los números
Pablo Amster, doctor en Matemáticas de la U. de Buenos Aires, músico y científico, autor de La matemática como una de las bellas artes.

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Pablo Amster (Buenos Aires, 1968) dice que “los músicos son matemáticos aplicados”. Ha probado con argumentos y con números y sonidos, que todos los caminos del arte, las letras y la música, conducen a las matemáticas.

Sonríe y recuerda que todo empezó aquella mañana remota en que Pitágoras, en el siglo VI antes de Cristo, oyó el repique de los herreros golpeando con un martillo un yunque oxidado. Se detuvo ante la frecuencia de los sonidos, viendo que variaba cuando martillaban en los bordes, extremos o en el centro. Al llegar a casa aún con el eco de aquellos martilleos graves, oscuros, impredecibles, empezó a delinear las primeras leyes matemáticas que rigen la escala musical.

En el patio de su casa estudió las vibraciones de una cuerda tensada, el sonido del agua en diversos vasos y tubos. De aquella lejana cuerda bajo el cielo griego de Pitágoras, que él cortó por la mitad, para escuchar el sonido agudo, se derivaron después, algunos conceptos como el acorde.

Pitágoras descubrió las leyes de los intervalos musicales, hasta concluir que esas mismas leyes regían el cosmos, la armonía del cuerpo era similar al del cosmos. Y Platón completaría la visión de música y cosmos, como hermanos. Euclides diría que el uno no era un número sino “una medida de cierta multiplicidad, y número, pluralidad medida y pluralidad de medidas”.

La escala imperfecta de Pitágoras, sustentada en los números y no en la acústica, fue replanteada por Aristógeno de Tarento (siglo IV antes de Cristo), discípulo de Aristóteles, quien privilegió lo auditivo a las razones matemáticas. Los logaritmos fueron aplicados a la teoría musical por Newton a fines el siglo XVII.

El matemático Joseph Sauveur (1653-1716), introdujo el concepto de Acústica, y sostuvo que “el principio generador de la escala ya no es matemático sino puramente sonoro: la teoría musical comenzó así a separarse así de su lugar tradicional”, precisa Pablo Amster.

Se sorprende Pablo Amster cuando le pregunto si no ha pensado en escribir ficciones, narraciones breves, pero estoy ante un científico que además considera la ficción como un asunto matemático. Pablo toca la guitarra e interpreta tangos, y también los confronta con los números. Sus amigos y familiares se sintieron extrañados y un tanto defraudados cuando decidió estudiar matemáticas. Se graduó como doctor en Matemáticas en la Universidad de Buenos Aires, en donde ha sido profesor asociado del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.

Es el autor de los libros La matemática como una de las bellas artes (2004); Mucho, poquito, nada. Un pequeño paseo matemático (2007), Fragmentos de un discurso matemático (2007); ¡Matemática, maestro! Un concierto para números y orquesta (2010), Teoría de juegos: una introducción matemática a la toma de decisiones(2014), entre otros.

Su vida de investigador independiente, ha fluido con la misma pasión del músico: toca su guitarra, es un lector de la obra poética de Borges, la obra narrativa de Chesterton, estudioso de la música clásica y descifrador de la obra del matemático alemán Georg Cantor, fundador de la teoría de conjuntos y los números transfinitos, quien además se pasó la vida estudiando el infinito, aplicándolo a la matemática y a la reflexión filosófica, y en esa obstinación de lo infinito, murió finalmente de una crisis nerviosa en una clínica mental en Halle, en 1918. Pero antes de terminar sus días en un manicomio, legó tanto para los matemáticos como para los filósofos, un concepto que era muy vago: el infinito.

Pablo se ríe al contar la anécdota de la locura de Cantor, y su recuerdo es un pretexto para conversar sobre el error como método de exploración del conocimiento y de las artes en general. Sin error es imposible ser creativo. Cita al poeta Vicente Huidobro para quien cada poeta era como un pequeño Dios que crea un mundo propio. “La lógica es el arte de equivocarse con confianza”.

Traigo para esta conversación, la obra poética de Borges, y me sorprende el paralelo que él creó en su libro, con el poema “Borges y yo”: “Así mi vida es una fuga y todo lo pierdo y todo es del olvido, o del otro. No sé cuál de los dos escribe esta página”.

Pablo asevera que Borges escribió ese poema a partir de la historia del final de Bach, quien en su lecho de muerte, dictó a su hijo El arte de la fuga. Carl Philipp Emanuel sintió que al final de la última sílaba, su padre había entrado en una música superior, en el corazón del silencio. Se fugó para entrar en la muerte, mientras Borges creó en su arte de la fuga, un poema para vivir. Toda la obra de Borges alude tanto a la música del tiempo como las matemáticas. Nombra el álgebra, la geometría de las emociones, los números que son los días y las noches de un ser humano sobre la tierra.

El número de Dios

Le sugiero que me hable de Dios y las matemáticas, pero me dice que podríamos hablar horas y horas sobre esta relación, a propósito de la armonía celeste y la música de las esferas, que ha sido el espíritu de la edición del Cartagena Festival Internacional de Música, en el que ha sido invitado. Y es la primera vez que viene a Cartagena, pero ya había visitado otras ciudades del país.

Sin duda, el concepto de Albert Einstein de que “Dios no juega a los dados con el universo”, abrió un camino a los científicos en el siglo XX y siglo XXI, para volver otra vez, a los números, a la cábala, volver a la filosofía Occidental y Oriental, a los libros sagrados de las distintas religiones que tienen un criterio profundo sobre la espiritualidad vinculada a las matemáticas y a las distintas disciplinas de la ciencia y el pensamiento.

Pasión de los números

Pablo dice que sus libros buscan sensibilizar lectores para que descubran el placer de las matemáticas, que él considera una de las bellas artes. Hay en la matemática como en la música, un criterio de libertad. Y sobre el azar que tiene su propia lógica en la vida como en el arte.

En su libro sobre las matemáticas y la toma de decisiones, plantea la doble posibilidad de crear una forma de pensamiento para comprender el mundo, a partir de la formulación de problemas y el camino para resolverlos. Para él es tan revelador, formularlos, para tomar decisiones. Le confieso que fui un perdedor en la materia de matemáticas en casi todo el bachillerato, y no me justifico al creer que aquellos profesores tan herméticos y complicados, sin sentido del humor, tampoco me mostraron el lado apasionante de los números. Él está de acuerdo que las matemáticas fueron enseñadas como algo muy distante y difícil, alejado de la vida y del arte, y él encuentra cada vez más conexiones entre matemáticas, entre ciencia e imaginación y creatividad artística.

Epílogo

Debí pedirle que trajera la guitarra y tocara un tango. Pero a estas alturas del camino, él me dice que este será el comienzo de una larga conversación entre los dos. Me dedica su libro: “Esperando que esta sea solo la primera de una serie -acaso infinita- de conversaciones”. Le pido, finalmente, que lea Caja de música, un poema de Borges. La música y los números nos poseen en este día.

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